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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列说法正确的是（ ）
    A．同位角相等
    B．梯形对角线相等
    C．等腰三角形两腰上的高相等
    D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a5=a7
    B．（-ab）3=-ab3
    C．a8÷a2=a4
    D．2a2•a=2a3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学礼仪队女队员的身高如下表：
    身高（cm） 165 168 170 171 172
    人数（名） 4 6 5 3 2
    则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（ ）
    A．168cm，169cm
    B．168cm，168cm
    C．172cm，169cm
    D．169cm，169cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. |-3|的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各图，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（ ）

    A．8
    B．16
    C．4
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
    A．π
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程．将数据1 790 000米用科学记数法表示为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（+1）-2-1+-6sin60°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打________折．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
    （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
    （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：-÷，其中x=．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
    （1）画出位似中心点O；
    （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
    （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：
    （1）这次抽查的市民总人数是多少？
    （2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）若该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．-2、3、-4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；
    （3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析