2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 4 题，选择题 14 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

当a=3，a-b=1时，代数式a²-ab的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根是x₁、x₂，则（x₁-1）（x₂-1）=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 14 题

已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
难度: 中等查看答案及解析
2012年一季度，全国城镇新增就业人数为2890000人，用科学记数法表示2890000是（）
A．2.89×10⁷
B．2.89×10⁶
C．2.89×10⁵
D．2.89×10⁴
难度: 中等查看答案及解析
下列四个数中，其相反数是正整数的是（）
A．3
B．
C．-2
D．-
难度: 中等查看答案及解析
下面计算中，正确的是（）
A．（a-b）²=a²-b²
B．（-2a³）²=4a⁶
C．a³+a²=a⁵
D．-（a-1）=-a-1
难度: 中等查看答案及解析
函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞-2
B．x≥-2
C．x≠2
D．x≤-2
难度: 中等查看答案及解析
我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区门票票价，下列说法中错误的是（）

景区名称南山旅游区天涯海角亚龙湾热带森林公园呀诺达热带雨林大小洞天

票价（元） 135 100 175 178 135

A．极差是78
B．中位数是135
C．众数是135
D．平均数是145
难度: 中等查看答案及解析
如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于（）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
难度: 中等查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
难度: 中等查看答案及解析
洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC中点，∠EPF=90°，给出四个结论：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S_{四边形AEPF}=S_△ABC，其中成立的有（）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
难度: 中等查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）

A．9
B．10.5
C．12
D．15
难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算
（1）；
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：
（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂．并写出点C₂的坐标；
（3）指出△A₂B₂C₂经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形．

难度: 中等查看答案及解析
某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
难度: 中等查看答案及解析
如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
（3）在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

难度: 中等查看答案及解析

景区名称	南山旅游区	天涯海角	亚龙湾热带森林公园	呀诺达热带雨林	大小洞天
票价（元）	135	100	175	178	135