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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在抛物线y=x2-4上的一个点是（ ）
    A．（4，4）
    B．（1，-4）
    C．（2，0）
    D．（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是（ ）
    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
    B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
    C．数据1，1，2，2，3的众数是3
    D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）

    A．8
    B．6
    C．10
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）

    A．2cm2
    B．4cm2
    C．8cm2
    D．16cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A-中国馆、B-日本馆、C-美国馆中任意选择一处参观，下午从D-韩国馆、E-英国馆、F-德国馆中任意选择一处参观．
    （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
    （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
    如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC在方格纸中
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
    （3）计算△A′B′C′的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析