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本卷共 30 题，其中：
填空题 8 题，选择题 14 题，解答题 8 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则（a+b）2009的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次三项式2x2-mx+3是完全平方式，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，若△ABC的中线是AM，O是重心，则S△AOB=________S△ABM=________S△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的周长之比为________，面积之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 14 题
  1. 某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
    A．300（1+x）=363
    B．300（1+x）2=363
    C．300（1+2x）=363
    D．363（1-x）2=300

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．可能有且只有一个实数根
    C．有两个相等的实数根
    D．有两个不相等的实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）
    A．2
    B．0
    C．-1
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要使有意义，则x应满足（ ）
    A．≤x≤3
    B．x≤3且x≠
    C．＜x＜3
    D．＜x≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程（m-2）xm（m-3）+4+3mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m=（ ）
    A．1
    B．1或2
    C．2
    D．-2或1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）
    A．x2+4x-15=0
    B．x2-4x+15=0
    C．x2+4x+15=0
    D．x2-4x-15=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）
    A．等腰梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个根，则：α2+3α+β的值为（ ）
    A．2005
    B．2003
    C．-2005
    D．2007

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

    A．相似变换
    B．平移变换
    C．对称变换
    D．旋转变换

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  12. 如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  13. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（ ）

    A．6
    B．12
    C．3
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：
    （1）2（x-3）2-72=0
    （2）3x2-6x-4=0（配方法）  
    （4）x2+4x-5=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学校准备在长25米的图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．
    （1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；
    （2）写出△A′B′C′的顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，式子AB•CD=AC•BD成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G．
    （1）求证：；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析