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本卷共 21 题，其中：
填空题 6 题，选择题 9 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x+1）=x2-2x，则f（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ，如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2sin（ωx+Φ）的图象如图所示，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+|=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（ ）
    A．2n-1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=+lnx 则     （ ）
    A．x=为f（x）的极大值点
    B．x=为f（x）的极小值点
    C．x=2为 f（x）的极大值点
    D．x=2为 f（x）的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
    A．y2=±4
    B．y2=4
    C．y2=±8
    D．y2=8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
    （I）求sinA的值；
    （II）设AC=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式
    （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
    （Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
    频数 10 20 16 16 15 13 10
    （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

    难度: 中等查看答案及解析