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本卷共 14 题，其中：
选择题 7 题，解答题 7 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有（ ）
    A．240种
    B．180种
    C．120种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点A（x，y）是240°角终边上异于原点的一点，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式|x2-x|＜2的解集为（ ）
    A．（-1，2）
    B．（-1，1）
    C．（-2，1）
    D．（-2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则f-1（2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，S3=1，Sn=12，an+an-1+an-2=3，则n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和Sn满足：S1=10，当n≥2时，2Sn=（n+4）an．
    （1）求a2，a3的值；  
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱锥S-ABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD∥BC，且AB=BC=2AD．
    （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小；
    （3）求直线AC与平面SAB所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数为常数）
    （1）若f（x）在（x1，x2）上单调递减，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，且x2-x1＞1，求证：p2＞2（p+2q）；
    （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[-6，6]时，函数y=f（x）的图象在直线l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范围？

    难度: 中等查看答案及解析