2010-2011学年江苏省泰州市海陵区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 9 题，解答题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0
难度: 中等查看答案及解析
已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）
A．11
B．17
C．17或19
D．19
难度: 中等查看答案及解析
在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的（）
A．方差
B．平均数
C．频率分布
D．众数
难度: 中等查看答案及解析
已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为（）
A．3
B．1
C．4或2
D．3或1
难度: 中等查看答案及解析
下列说法不正确的是（）
A．有一个角是直角的菱形是正方形
B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．四条边都相等的四边形是正方形
难度: 中等查看答案及解析
二次根式的值为（）
A．2
B．-2
C．±2
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数有意义，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²的长等于（）

A．9
B．12
C．15
D．18
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 9 题

方程x²=4x的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1，2），写出这样的一个方程________．
难度: 中等查看答案及解析
已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
如果最简二次根式与能合并，那么a=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则∠DEC等于________．

难度: 中等查看答案及解析
函数y=中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知x₁，x₂是方程x²-6x+2=0的两根，则的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，方差是3，则4x₁-3，4x₂-3，4x₃-3，4x₄-3，4x₅-3的平均数是________，方差是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解下列方程：
（1）x²-12x-4=0；
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；
（1）连接AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
①平行四边形；②菱形；③矩形；
（2）请证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．
难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S²）

王华 80

张伟 85 260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是______．
（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？
难度: 中等查看答案及解析
当Rt△的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，
（1）如图1，当点E与BC边相交时，
①证明：△PBE为等腰三角形；
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系______
难度: 中等查看答案及解析

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S²）
王华			80
张伟		85		260