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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
    A．0.156×10-5
    B．0.156×105
    C．1.56×10-6
    D．1.56×106

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=3x2-12x+13，则函数值y的最小值是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ）
    A．14分钟
    B．13分钟
    C．12分钟
    D．11分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个数中，比0小的数是（ ）
    A．
    B．-
    C．π
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．（）-1=-2
    C．=±4
    D．|-6|=6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解方程组，①-②得（ ）
    A．3x=2
    B．3x=-2
    C．x=2
    D．x=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ）
    （计算结果保留3个有效数字．参考数据4，2）

    A．3.12cm
    B．3.28cm
    C．3.31cm
    D．3.00cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x2-9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=2是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=________秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到…，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248．则S的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．
    （1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？
    （2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
    （3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且
    AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
    （1）小军抽取的卡片是的概率是______；两人抽取的卡片都是3的概率是______．
    （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO=30°．将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE．
    （1）求折痕CE所在直线的解析式；
    （2）求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
    （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
    （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
    （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
    （1）当点P在线段AO上运动时．
    ①请用含x的代数式表示OP的长度；
    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析