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本卷共 21 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知实数满足,则下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列满足,则其前5项和(   )

    A. 9   B. 15   C. 25   D. 50

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校高一年级有男生400人,女生300人,为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向,拟随机抽取35人的样本,则应抽取的男生人数为(   )

    A. 25   B. 20   C. 15   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中,角的对边分别为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:)分布茎叶图如图,已知7人的平均身高为,有一名选手的身高记录不清楚,其末位数记为,则的值是(   )

    A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则关于的不等式的解集是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是

    A. [–3,0]   B. [–3,2]   C. [0,2]   D. [0,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系,现统计了100名工人的工资(元)与其生产利润(千元)的数据,建立了关于的回归直线方程为,则下列说法正确的是(   )

    A. 工人甲的生产利润为1000元,则甲的工资为130元

    B. 生产利润提高1000元,则预计工资约提高80元

    C. 生产利润提高1000元,则预计工资约提高130元

    D. 工人乙的工资为210元,则乙的生产利润为2000元

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(   )

    A. 8   B. 18   C. 26   D. 80

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 从3双不同的鞋子中任取2只,则取出的2只不能成双的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,记,则的大小关系是__________(用“”连接).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,边上的高等于,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知首项为2的数列的前项和为,且,若数列满足,则数列中最大项的值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 掷甲,乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为.若令事件,事件,求的值,并判断事件和事件是否为互斥事件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组.已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:

    (1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;

    (2)用样本估计总体的思想,试估计该校高一年级学生达标测试的平均分;

    (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且,当三人的体育成绩方差最小时,写出的所有可能取值(不要求证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,且.

    (1)求

    (2)若,且的面积为,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为平方米,其中.

    (1)试用表示

    (2)若要使最大,则的值分别为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足.

    (1)若),数列为递增数列,求数列的通项公式;

    (2)若),数列为递增数列,数列为递减数列,且,求数列的通项公式.

    难度: 困难查看答案及解析