已知实数、、满足且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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等差数列满足,,则其前5项和( )
A. 9 B. 15 C. 25 D. 50
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某校高一年级有男生400人,女生300人,为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向,拟随机抽取35人的样本,则应抽取的男生人数为( )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
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已知中,角的对边分别为,若,则( )
A. B. C. D.
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一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:)分布茎叶图如图,已知7人的平均身高为,有一名选手的身高记录不清楚,其末位数记为,则的值是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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已知,则( )
A. B. C. D.
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若,则关于的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是
A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3]
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某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系,现统计了100名工人的工资(元)与其生产利润(千元)的数据,建立了关于的回归直线方程为,则下列说法正确的是( )
A. 工人甲的生产利润为1000元,则甲的工资为130元
B. 生产利润提高1000元,则预计工资约提高80元
C. 生产利润提高1000元,则预计工资约提高130元
D. 工人乙的工资为210元,则乙的生产利润为2000元
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阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A. 8 B. 18 C. 26 D. 80
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从3双不同的鞋子中任取2只,则取出的2只不能成双的概率为( )
A. B. C. D.
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已知.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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掷甲,乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为.若令事件为,事件为,求的值,并判断事件和事件是否为互斥事件
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某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,,,,,进行分组.已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)用样本估计总体的思想,试估计该校高一年级学生达标测试的平均分;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出的所有可能取值(不要求证明)
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在中,角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,且的面积为,求的值
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某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为平方米,其中.
(1)试用表示;
(2)若要使最大,则的值分别为多少?
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已知数列满足.
(1)若(且),数列为递增数列,求数列的通项公式;
(2)若(且),数列为递增数列,数列为递减数列,且,求数列的通项公式.
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