河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 16 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 11 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

单选题共 16 题

已知为虚数单位，则复数对应的点位于（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（　　）
A. 180种　　 B. 360种　　 C. 15种　　 D. 30种

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　）
A. 1　　 B. 7　　 C. 20　　 D. 35

难度: 简单查看答案及解析
下列求导过程：①；②；③④，其中正确的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
（易错题）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）
A. 56　　 B. 65　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（　　）
A. 种　　 B. 种　　 C. 种　　 D. 种

难度: 中等查看答案及解析
在数字1，2,3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（　　）
A. 6　　 B. 12　　 C. 18　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析
直线与抛物线所围成的图像面积是（　　）
A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析
设为虚数单位，则的展开式中含的项为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）
A. 42　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2必须相邻的五位数的个数是（　　）
A. 32　　 B. 36　　 C. 48　　 D. 120

难度: 简单查看答案及解析
若恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
二项式展开式中的常数项为（　　）
A. -1320　　 B. 1320　　 C. -220　　 D. 220

难度: 简单查看答案及解析
5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（　　）
A. 150种　　 B. 180种　　 C. 200种　　 D. 280种

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

若在展开式中的系数为-80，则=__________．

难度: 中等查看答案及解析
三位女同学和两位男同学排成一排照相，其中男同学不站两端的排法总数为__________．（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析
实数有以下关系：，其中是虚数单位，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个
出场，不同的排法种数是　　　　　　　　。（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析
在的展开式中，常数项为_________________.

难度: 中等查看答案及解析
关于的方程（其中）的解共有__________组.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

难度: 中等查看答案及解析
用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.
（1）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
（2）若一种颜色的粉刷3间，一种颜色的粉刷2间，一种颜色的粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？
（3）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
若.求：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.

难度: 中等查看答案及解析