山东省2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集= = =,则=
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,满足= 且是单调递减函数的是
A. 　　 B. =　　 C. 　　 D. =

难度: 中等查看答案及解析
已知= = =,则的大小关系是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
=若=
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则（　　）.
A. 是奇函数，且在上是增函数　　 B. 是偶函数，且在上是增函数
C. 是奇函数，且在上是减函数　　 D. 是偶函数，且在上是减函数

难度: 中等查看答案及解析
已知方程有两个不等实根, 则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数= 是定义在上的减函数且满足,则的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知,则=
A. 7　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=满足则的解集是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数= 在上是增函数,函数= 是偶函数,则下列结论正确的是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数= 上有两个不同的零点,则称在上是关联函数, 称为关联区间,若=与= 在上是关联函数,则的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数=在上的最大值和最小值之和为,则____________.

难度: 简单查看答案及解析
函数=的定义域是__________________.

难度: 简单查看答案及解析
若=则=___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数=过点,则满足的的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知= =
(1)若
(2)若,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
(1)
(2)

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数,且当时, =
(1)求的解析式;
(2)解不等式

难度: 中等查看答案及解析
为了预防甲型流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例,药物燃烧完后满足,如图所示,现测得药物8燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6,请按题中所供给的信息,解答下列各题.
(1)求关于的函数解析式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=在上不单调
(1)求的取值范围;
(2)若在上的最大值是最小值的4倍,求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数= 且为自然对数的底数为奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性并证明.
(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析