新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足，则 (　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列选项中，说法正确的是（　　）
A. 命题“”的否定是“ ”
B. 命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件
C. 命题“若am2≤bm2则a≤b”是假命题
D. 命题“在三角形 ABC 中，若则 ”的逆否命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列, ,则（　　　　）
A. 42　　 B. 40　　 C. 38　　 D. 36

难度: 简单查看答案及解析
如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数a的可能取值的集合是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
.平面向量与的夹角为，则　（　）．
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A. 60　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
已知m＞0，n＞0，向量则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为4π，则（　　　　）
A. 函数f（x）的图象关于原点对称　　 B. 函数f（x）的图象关于直线对称
C. 函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称　　 D. 函数f（x）在区间（0，π）上单调递增

难度: 中等查看答案及解析
设分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设F1，F2是双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
A. 　　 B. ＋1　　 C. 　　 D. ＋1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若sin()=,则sin=　　　　　；

难度: 简单查看答案及解析
设实数满足约束条件,则目标函数的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析
若,则在的展开式中,项的系数为_________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数y=f（x）﹣m有2个零点，则实数m的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项为，点，均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式。
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．　
（Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．

难度: 中等查看答案及解析
已知：已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

难度: 中等查看答案及解析