吉林省校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把38化为二进制数为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边过点，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，那么是(　　 )
A. 第三或第四象限角　　 B. 第二或第三象限角
C. 第一或第二象限角　　 D. 第一或第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（　　）人
A. 16，3，1　　 B. 16，2，2
C. 8，15，7　　 D. 12，3，5

难度: 简单查看答案及解析
下列各组向量中，可以作为基底的是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则不等式成立的概率是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角，且，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是不共线的两个向量，已知，，则(　　 )
A. 三点共线　　 B. 三点共线
C. 三点共线　　 D. 三点共线

难度: 中等查看答案及解析
重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是 (　　)
A. 19　　 B. 20
C. 21.5　　 D. 23

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若三点共线，则实数的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程必过点______________.

难度: 简单查看答案及解析
在四边形中，，且，则四边形是__________．

难度: 中等查看答案及解析
记函数的定义域为.若在区间上随机取一个数，则的概率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，根据函数的图象，求函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知向量.
（1）若，求的值；
（2）若与的夹角为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.
(Ⅰ)求图中的值；
(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(Ⅲ)若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
(Ⅰ)求的坐标；
(Ⅱ)当为何值时，与垂直；
(Ⅲ)设向量与的夹角为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

年份（年）

5

6

7

8

投资金额（万元）

15

17

21

27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析

年份（年）	5	6	7	8
投资金额（万元）	15	17	21	27