河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若复数满足,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于(　　 )
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析
如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线，，，及圆构成的.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某次考试结束后，从考号为1-----1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间［850,949］之中被抽到的试卷份数为（　　）
A．一定是5份　　　　　　　　 B．可能是4份　
C．可能会有10份　　　　　　 D．不能具体确定

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线过点,渐近线方程为,则双曲线的标准方程是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量的夹角为，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为(　　 )
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的体积为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足若，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右两个焦点分别为，为其左右顶点,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且,则双曲线的离心率为(　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，若，则实数__________．

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析
一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是_________.

难度: 中等查看答案及解析
若当时，函数取得最小值，则________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是等差数列的前项和，且.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列满足，求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)求函数的最小正周期及最大值；
(2)求函数的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，其余棱长均为是棱上的一点，分别为棱的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）若平面，求的长．

难度: 中等查看答案及解析
某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查,将受访用户按年龄分成5组:并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值；
(2)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于40岁的概率；
(3)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄。

难度: 中等查看答案及解析
（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且．
（1）求的值；
（2）若为抛物线上异于的两点，且．记点到直线的距离分别为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

难度: 简单查看答案及解析