山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试卷（文）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

要描述一工厂某产品的生产工艺，应用(　　)
A. 程序框图　　 B. 组织结构图
C. 知识结构图　　 D. 工序流程图

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 10 题

复数，则（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列说法：①归纳推理是合情推理；②类比推理不是合情推理；③演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点
B. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
C. 残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好
D. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

难度: 简单查看答案及解析
求函数的导数（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点（1，3）处的切线的斜率为（　　）
A． B．1 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下的列联表：

喜欢该项运动

不喜欢该项运动

总计

男

40

20

60

女

20

30

50

总计

60

50

110

由公式，算得
附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

参照附表，以下结论正确的是（　　）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

难度: 中等查看答案及解析
已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（　　）

0

1

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（　　　）
A. 函数没有零点
B. 函数至多有一个零点
C. 函数至多有两个零点
D. 函数恰好有一个零点

难度: 简单查看答案及解析
如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①-2是函数的极值点；
②是函数的极值点；
③在处取得极大值；
④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是
A. ①③　　 B. ②④　　 C. ②③　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
函数的导函数为，若恒有成立，且，则不等式的解集为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

复数的虚部为__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的极大值点为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的序号是__________．
①用刻画回归效果，当　　越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②可导函数在处取极值，则；
③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

用“分析法”证明：当，．

难度: 简单查看答案及解析
已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知函数.
(1)求函数的单调区间.
(2)若对恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
中央电视台播出的《朗读者》节目，受到广大人民群众的喜爱.随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获准匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典的知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：

年龄岁

20

30

40

50

周均学习成语知识时间（小时）

2.5

3

4

4.5

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.
参考公式：

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：；
（3）当时，求函数在上的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标为，的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	喜欢该项运动	不喜欢该项运动	总计
男	40	20	60
女	20	30	50
总计	60	50	110

年龄岁	20	30	40	50
周均学习成语知识时间（小时）	2.5	3	4	4.5

	0.025	0.01	0.005
	5.024	6.635	7.879

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7