甘肃静宁县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若共线，且,则等于(　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（　　）
A. a+c＞b+d　　 B. a–c＞b–d　　 C. ad＜bc　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若变量满足，则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是内角所对的边，若，则形状为（　　）
A. 一定是锐角三角形　　 B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形　　 D. 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，最小值为4的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列满足，且，则当时
A. 　　　　 B . 　　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设等比数列的公比，前n项和为，则　________.

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为_______．

难度: 中等查看答案及解析
三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。

难度: 简单查看答案及解析
已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.
（1）求数列的通项;
（2）求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.
(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
(2) 若a＝，求△ABC面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（）的最大值为，其中.
（I）求函数的对称中心；（2）试求函数的单调递减区间．

难度: 中等查看答案及解析
在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（I）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
（II）设集合= ︱， |，若，求实数的取
值范围.

难度: 中等查看答案及解析