甘肃省平凉市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
=（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若共线，且,则等于(　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（　　）
A. 　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 27

难度: 简单查看答案及解析
已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（　　）
A. a+c＞b+d　　 B. a–c＞b–d　　 C. ad＜bc　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若变量满足，则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知则的最小值为（　　）
A. 16　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是内角所对的边，若，则形状为（　　）
A. 一定是锐角三角形　　 B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形　　 D. 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，最小值为4的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2018的值是(　　)
A. 2 0182　　 B. 2 019×2 018　　 C. 2 017×2 018　　 D. 2 016×2 017

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设等比数列的公比，前n项和为，则　________.

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为_______．

难度: 中等查看答案及解析
三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为，求这三个数。

难度: 中等查看答案及解析
已知{an}是等差数列，a1＝1，．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 求数列{}的前n项和Sn.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.
(1)求角A的大小；
(2) 若a＝，b+c=3，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,其中.
（I）求函数的对称中心；（II）试求函数的单调递减区间．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（I）当取何值时取最大值，并求最大值；
（II）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析