广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列说法正确的是（　　 ）

A. 两个变量的相关关系一定是线性相关

B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于0

C. 在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加1个单位

D. 对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大

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“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于

A. 大前提错误导致结论错　　 B. 小前提错误导致结论错

C. 推理形式错误导致结论错　　 D. 大前提和小前提错误导致结论错

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已知随机变量服从正态分布，且，则（　　 ）

A. -2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 6

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在的展开式中，含项的系数为（　　 ）

A. 10　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 25

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若，则实数的值为（　　 ）

A. 1　　 B. -2　　 C. 2　　 D. -2或1

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中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难 日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了

A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里

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若函数的导函数的图象如图所示，则的图象有可能是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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小明同学喜欢篮球，假设他每一次投篮投中的概率为，则小明投篮四次，恰好两次投中的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数在区间上的最大值是2，则常数（　　 ）

A. -2　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 4

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已知正项等差数列满足：，等比数列满足：，则（　　 ）

A. -1或2　　 B. 0或2　　 C. 2　　 D. 1

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已知函数，若且对任意的恒成立，则的最大值是（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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已知，那么__________．

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曲线在点处的切线方程为　　　　　　 ．

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已知数列的前项和为，，且满足，若，，则的最小值为__________．

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某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据：

若由资料可知对呈线性相关关系，试求：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.

（参考公式： ，.）

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已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是.

求：（1）展开式中各项系数的和；

（2）展开式中系数最大的项.

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某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，如图所示：

试根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班的学生人数及分数在之间的频数；

（2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于，和分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望.

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公差不为0的等差数列的前项和为，若，，，成等比．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明对任意的，恒成立．

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设函数，，，其中是的导函数.

（1）令，，，求的表达式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

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已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是是参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程

1判断直线l与曲线C的位置关系；

2设M为曲线C上任意一点，求的取值范围．

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设.

（1）当时，，求a的取值范围；

（2）若对任意，恒成立，求实数a的最小值.

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