福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则下列运算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，则点在（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知为第二象限角，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若点在角的终边上，则实数的值是（　　）
A. 4　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -4

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，可将函数的图象（　　）
A. 向右平移个单位　　 B. 向左平移个单位
C. 向右平移个单位　　 D. 向左平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的极小值点为，设，，则，，的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则的值为（　　）
A. 40　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“函数”的个数是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析
已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的对称轴方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数（，均为正数），若在上有最小值10，则在上的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）已知，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（且）的图象过点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，对于恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）若方程在上只有三个实数根，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（Ⅰ）求过原点，且与函数图象相切的切线方程；
（Ⅱ）求证：当时，.

难度: 中等查看答案及解析