黑龙江省哈尔滨市道里区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. +x2=0　　 B. 3x2﹣2xy=0

C. x2+x﹣1=0　　 D. ax2﹣bx=0

难度: 简单查看答案及解析

由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6　　 B. 1，1，　　 C. 6，8，11　　 D. 5，12，14

难度: 简单查看答案及解析

一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（　　 ）

A. (－3，0)　　 B. (0，－3)　　 C. (，0)　　 D. (0，)

难度: 中等查看答案及解析

在▱ABCD中，∠A=2∠D，则∠C的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≥﹣1　　 B. k＞﹣1　　 C. k≥﹣1且k≠0　　 D. k≠0

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中，假命题的是（　　）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

难度: 中等查看答案及解析

三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（　　）

A. 2　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 5或7

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC⊥BC，若AB=10，AC=6，S△AOD=（　　）

A. 48　　 B. 24　　 C. 12　　 D. 8

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对于一次函数y=x+2，下列结论中正确的是（　　）

A. 函数的图象与x轴交点坐标是（0，﹣2）

B. 函数值随自变量的增大而减小

C. 函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象

D. 函数的图象不经过第四象限

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，修好后马上按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，下列说法其中正确的个数为（　　）

①这批零件的总个数为1260个；

②甲车间每小时加工零件个数为80个；

③乙车间维修设备后，乙车间加工零件数量y与x之间的函数关系式y=60x﹣120；

④乙车间维修设备用了2个小时

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．

难度: 中等查看答案及解析

若a是方程x2﹣x﹣2017=0的根，则代数式a+（1﹣a）2=_____．

难度: 中等查看答案及解析

两边长分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上中线的长是_____．

难度: 中等查看答案及解析

在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，商城一月份销售自行车64辆，三月份销售了100辆，则运动商城的自行车销量的月平均增长率为_____．

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一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_____．

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四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为_____平方厘米．

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已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，∠ABF=∠FCB，FC=AB，若FB=1，AF=，则BD=_____．

难度: 中等查看答案及解析

（1）用公式法解方程：x2﹣5x+3=0；

（2）用因式分解法解方程：3（x﹣3）2=2x﹣6

难度: 中等查看答案及解析

图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．

（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图2中所画的平行四边形的面积为　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？

难度: 中等查看答案及解析

已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，点P在BC边上，连接AP和PD，点E在DC边上，连接BE与DP和AP分别交于点F和点G，若AB=PC，BP=DC，∠DFE=45°.

（1）如图1，求证：四边形ABED为平行四边形；

（2）如图2，把△PFG沿FG翻折，得到△QFG（点P与点Q为对应点），点Q在AD上，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括平行四边形ABED，但包括特殊的平行四边形）．

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某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；

（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；

（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12，求线段DT的长．

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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1：，直线BC的解析式为y=﹣kx+6k（k≠0）．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点A是射线FD上的第一象限的点，连接AE、ED，若FD=DA，且S△AED=，求点A的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，CQ=BP，连接PQ与BC交于点M，连接AM并延长AM到点N，连接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2，求直线PQ的解析式．

难度: 困难查看答案及解析