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本卷共 10 题,其中:
解答题 10 题
简单题 2 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
解答题 共 10 题
  1. 在四棱锥中,,若的中点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,正方形和四边形.求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点分别为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,说明点的位置;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方体中,的中点,求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥中,的中点.

    求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,在直四棱柱中,已知.设的中点,求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开,使截面平行于直线,应该怎样画线?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,平面分别平行于分别在上,且.

    (1)求证:四边形是矩形;

    (2)点在什么位置时,四边形的面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示,在正方体中,的中点,分别是的中点,求证:

    (1)直线平面

    (2)平面平面

    难度: 简单查看答案及解析