浙江省温州市鹿城区2018届九年级中考模拟试卷（5）数学试卷

不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）

A. x≤4　　 B. x≥4　　 C. x≤2　　 D. x≥2

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一次函数y=-2x+5的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A. （5，0）　　 B. （0，5）　　 C. （，0）　　 D. （0，）

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如果|a|≥0，那么（　　）

A. a＞0　　 B. a＜0　　 C. a≠0　　 D. a为任意数

难度: 简单查看答案及解析

如图放置的几何体的左视图是（　　）

难度: 简单查看答案及解析

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 明天太阳从北边升起　　 B. 实心铅球投入水中会下沉

C. 篮球队员在罚球线投篮一次，投中　　 D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上

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某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（　　）

A. 4　　 B. 3.5　　 C. 5　　 D. 3

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方程组的解中x与y的值相等，则k等于（　　）

A. 2　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 4

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七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（　　）

A. 3　　 B. 2+　　 C. 4　　 D. 3

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如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

A. 3π　　 B. 3　　 C. 6π　　 D. 6

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如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（　　）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

A. 214.2　　 B. 235.2　　 C. 294.2　　 D. 315.2

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化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

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在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有_____人．

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如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．

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已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为___千米/时．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b>的x的取值范围是___________．

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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=__．

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计算：

（1）+（﹣3）2﹣（﹣1）0

（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

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如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

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某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

（1）将条形图补充完整；

（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？

（3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）

（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

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如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．

（1）求∠EBC的度数；

（2）求证：BD=CD．

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抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O′的切线；

（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。

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