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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有________;
    ①2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中是随机事件的个数有________个①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点;②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③某人买彩票中奖;④已经有一个女儿,那么第二次生男孩;⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出以下四个问题:①x,输出它的绝对值.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中最大数.④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 右边程序执行后输出的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设x,y为正数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的最小值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (理科)若对于一切正实数x不等式>a恒成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=(2a,a2+1),若B⊆A,则实数a的取值集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=2n+1,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图:

    则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设正数数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}前n项之积是cn,且bn+cn=1,则数列中最接近108的项是第________项.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an},{bn},其中数列{bn}是首项为2公比为的等比数列,又
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)求使不等式成立的所有正整数m,n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品:
    (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;
    (2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)设的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解某中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.
    (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
    (2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
    (3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=1,an=2an-1+2n-1(n≥2,n∈N*),又数列为等差数列.
    (1)求实数λ的值及{an}的通项公式an
    (2)求数列{an}的前n项和Sn(最后结果请化成最简式)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的周长为6,且
    (1)求角C;
    (2)求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析