已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
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复数对应的点在复平面内位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知,则双曲线的离心率等于()
A. B. C. 2 D. 3
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直线与圆有两个不同交点的充要条件是( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()
A. B. C. D.
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已知,则数列的通项公式是( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=( )
A. 30° B. 60°
C. 120° D. 150°
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如图是一个算法的程序框图,当输入的x的值为7时,输出的y值恰好是,则“?”处应填的关系式可能是()
A. B. C. D.
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某工厂对一批产品进行了抽样检测,上图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是.样本数据分组为,,,,,已知样本中产品净重小于100克的个数是48,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()
A. 90 B. 75 C. 120 D. 45
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球面上有三点,,组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点,其中,,,球心到这个截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为()
A. B. C. D.
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抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为()
A. B. C. D.
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已知函数,,若任意,使得恒成立,则实数b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别是,,,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若等差数列的公差不为零,,且,,成等比数列,求的前项和.
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
频率分布直方图 茎叶图
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
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如图长方体的,底面ABCD的周长为4,E为的中点.
(Ⅰ)判断两直线与AD的位置关系,并给予证明:
(Ⅱ)当长方体体积最大时,求直线与平面所成角.
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已知椭圆:和椭圆:,离心率相同,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作直线交椭圆于,两点,且恰为弦的中点,则当点变化时,试问的面积是否为常数,若是,请求出此常数,若不是,请说明理由。
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性:
(Ⅱ)若函数的两个零点为,且,求证:.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:,直线的参数方程是(为常数,)
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,,且线段的中点为,求.
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(题文)已知函数,且的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,都是正实数,且,求证:.
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