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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 下列表述正确的是（ ）

    ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

    A. ①②③；　　 B. ②③④；　　 C. ②④⑤；　　 D. ①③⑤。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=x2cosx的导数为

    A. y′=2xcosx－x2sinx　　 B. y′=2xcosx+x2sinx

    C. y′=x2cosx－2xsinx　　 D. y′=xcosx－x2sinx

    难度: 简单查看答案及解析

  3. =　　 (　　 )

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 复数在复平面上对应的点位于第________象限

    A. 一　　 B. 二　　 C. 三　　 D. 四

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列结论中

    ①若，则；②；

    ③；正确的个数为（　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为( )

    A. 大前提错误　　 B. 小前提错误　　 C. 推理形式错误　　 D. 非以上错误

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象与直线相切，则a等于（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（　 ）

    A. 假设三内角都不大于

    B. 假设三内角都大于

    C. 假设三内角至多有一个大于

    D. 假设三内角至多有两个大于

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 由曲线y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭曲线的面积为　　 （　 ）

    A. ln2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数在R上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间 内极小值点的个数为（ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位，则满足的复数的共轭复数为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)＝exx2的单调递减区间为______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)的导函数y＝f '(x)的图象如图所示， 其中－3，2，4是f '(x)＝0的根， 现给出下列命题：

    (1) f(4)是f(x)的极小值；

    (2) f(2)是f(x)极大值；

    (3) f(－2)是f(x)极大值；

    (4) f(3)是f(x)极小值；

    (5) f(－3)是f(x)极大值．

    其中正确的命题是 ________________．(填上正确命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数z=m(m-1)+( m2+2m-3)i当实数m取什么值时，复数z是

    (1)零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(－)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列各等式(i为虚数单位)：

    (cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；

    (cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；

    (cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；

    (cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．

    记f(x)＝cos x＋isin x．

    猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a为实数，函数f(x)=(x2+1)(x+a)。若f/(-1)=0，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设f(x)=ax3+bx+c为奇函数其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f/(x)的最小值为-12

    （1）求a,b,c的值

    （2）求函数极大值和极小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （满分14分）已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析