重庆市2017-2018学年高一6月月考数学试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

若a、b、，，则下列不等式成立的是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（　　）
A. -8　　 B. -2　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

根据上表可得回归方程，则的值为（　　　）
A. 17.5　　 B. 27.5　　 C. 17　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对应的边分别是，，，若，则三角形一定是（　）
A. 等腰直角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
右图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的
A. c＞x?　　 B. x＞c?　　 C. c＞b?　　 D. b＞c?

难度: 简单查看答案及解析
现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，则抽走的项是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别是，若，，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的通项公式为，其前项和为,则（　　）
A. -30　　 B. -60　　 C. 90　　 D. 120

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，若，且，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级学生中抽取容量为72的样本，则应从高二年级抽取__________名学生．

难度: 中等查看答案及解析
为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为________．

难度: 中等查看答案及解析
在区间内随机地取出一个数，使得的概率为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
对于实数和，定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知为等差数列的前项和，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足为数列的前项和, 且.求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设有关于x 的一元二次方程
(1)若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
(2)若是从区间中任取的一个实数，是从区间中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角A,B,C的对边分别为a.b.c,且 .
(Ⅰ)求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
某中学从参加环保知识竟赛的学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，不过作好的茎叶图和频率分布直方图因故均受到不同程度的损坏，其可见部分信息如图所示，据此解答下列问题：
（1）求抽取学生成绩的中位数，并修复频率分布直方图；
（2）根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩。（以各组的区间中点值代表该组的各个值）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（、为常数）．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中,.
（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；
（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析