四川省绵阳市2019届高三9月月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则的值为　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
在等腰梯形ABCD中，，M为BC的中点，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若，，则的值是（　）
A. 15　　 B. 30　　 C. 31　　 D. 64

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数的导函数为，若，且当时，，则满足不等式的实数m的取值范围是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则=（　　）
A. -6　　 B. -3　　 C. 3　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析
已知，若函数在区间上不单调，则求实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若“, ”是真命题，则实数的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
若是函数的极值点，则实数_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，则________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，则的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为且.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.
(Ⅰ) 当时，求的解析式；
(Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知.
（1）当时，求的值域；
（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；
（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式解集非空，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析