广西南宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定是( )
A. 矩形　　 B. 菱形
C. 正方形　　 D. 平行四边形

难度: 简单查看答案及解析
153和119的最大公约数是（　　）
A. 153　　 B. 119　　 C. 34　　 D. 17

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )
A. 6，12，18　　 B. 7，11，19　　 C. 6，13，17　　 D. 7，12，17

难度: 简单查看答案及解析
在进制中，十进制数记为，则等于（　　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（　　）
A. 　　 B. π　　 C. 2π　　 D. 3π

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值是(　　)
A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调增区间为（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
小赵和小王约定在早上7:00至7:15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7:05，7:15，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的.
令⊙下面说法错误的是（）
A. 若与共线，则⊙
B. ⊙⊙
C. 对任意的⊙⊙
D. ⊙

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若将函数f（x）=cos（2x+）（0＜＜π）的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，的夹角为，且，则=______.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示,则__________．

难度: 中等查看答案及解析
（题文）执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

现有4本不同的语文书，3本不同的数学书，从中任意取出2本，求下列事件的概率:
(1)A: 取出的2本书恰好都是数学书；
(2)B：取出的2本书恰好有1本是语文书，另1本是数学书.

难度: 简单查看答案及解析
某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在［40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45)岁的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知、、是同一平面内的三个向量，
其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）
（1）若⊥（+），求||；
（2）若k+与2﹣共线，求k的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知 .
（1）求最大值及取到最大值时的取值集合；
（2）若关于的方程内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

难度: 中等查看答案及解析