内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷

某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．

（1）求这种玩具的进价；

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算：︱－2︱+( + 1)0－()-1+tan60°

（2）解分式方程： =+ 1

难度: 中等查看答案及解析

如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）。

难度: 中等查看答案及解析

如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）．

（1）求该双曲线的解析式；

（2）求△OFA的面积．

难度: 困难查看答案及解析

在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.

难度: 中等查看答案及解析

如图，等圆⊙O1 和⊙O2　 相交于A,B两点，⊙O2 经过⊙O1 的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N,连接BM,已知AB=2.

求证：（1）BM是⊙O2的切线；

（2）求弧AM的长.

难度: 中等查看答案及解析

为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.

（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

①求y与x的函数关系式；

②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

难度: 困难查看答案及解析

分解因式：a2-6a+9=___________.

难度: 简单查看答案及解析

太阳的半径约是697 000 000米，用科学记数法表示为_________________米.

难度: 中等查看答案及解析

已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上，则a________b.（填“＞”“＜”或“=”号 ）

难度: 中等查看答案及解析

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为　 　．

难度: 中等查看答案及解析

对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________.

难度: 简单查看答案及解析

化简+÷的结果是___________________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A,B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1,则该半圆的半径为_______________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为________.

难度: 中等查看答案及解析

－4的相反数是（　　）

A. 　　 B. －　　 C. 4　　 D. - 4

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　 ）

A. m3×㎡=m5　　 B. 2m+3n=5mn　　 C. m6÷㎡=m3　　 D. (m-n)2=㎡-n2

难度: 中等查看答案及解析

下列图形中，∠1一定大于∠2的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）

A. 10，8，11　　 B. 10，8，9　　 C. 9，8，11　　 D. 9，10，11

难度: 中等查看答案及解析

（2011内蒙古赤峰，7，3分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千

米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是　　　　　　　　 （　　 ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间  B．小张在公园锻炼了20分钟 　　　　　　　　　

C．小张去时的速度大于回家的速度   　　 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(　　　 )秒

A. 2.5　　 B. 3　　 C. 3.5　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析