广东省汕头市2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试卷

已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（　　 ）

A. 2　　 B. 2.5　 　　 C. 5 　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

阅读下边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

设满足约束条件,则的最大值为　 （ ）

A． 7   　　　　　　 B. 6    　　 C.    5    　　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在等比数列中，，，则等于　　

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析

△ABC中，已知，则A的度数等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A. 向左平移个长度单位　　 B. 向右平移个长度单位

C. 向左平移个长度单位　　 D. 向右平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析

过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，，则四棱锥B—APQC的体积为(　　 )　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为( )

A. 6+　　 B. 24+　　 C. 24+2　　 D. 32

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函数的定义域是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．

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.求满足的的取值集合是______________.

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已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(11－x2)>1}，B＝{x|x2－x－6>0}，M＝{x|x2＋bx＋c≥0}。

(1)求A∩B；(2)若∁UM＝A∩B，求b，c的值。

难度: 中等查看答案及解析

如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点

(1)求证：AC 1//平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C ；

难度: 中等查看答案及解析

(本题满分12分)△ABC中，是A， B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。

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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[120，130）内的频率；

（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；

（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

难度: 简单查看答案及解析

已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.

⑴求通项公式和；

⑵若，求数列的前项和.

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如图，△ABC中，，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：GF∥底面ABC；

（2）求证：AC⊥平面EBC；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）求几何体ADEBC的体积V.

难度: 中等查看答案及解析