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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，解答题 10 题，填空题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
    A．1
    B．0
    C．0或1
    D．0或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
    A．中位数
    B．众数
    C．平均数
    D．极差

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简的结果正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点E，F分别为AB，AC的中点．已知EF的长为cm，则BC的长为（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．2cm
    D．2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一圆柱体的底面圆周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程是（ ）

    A．4
    B．4
    C．
    D．π+

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）

    A．320cm
    B．395.24cm
    C．431.77cm
    D．480cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
    A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
    B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
    （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成表格；
    优等品数量（颗） 平均数 方差
    A 4.990 0.103
    B 4.975 0.093
    （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）计算：；
    （2）解方程：3x2+1=4x；
    （3）化简求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动．若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分．正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
    （1）求证：DE-BF=EF；
    （2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数，并求出该代数式的最大值或最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，P是弦AC延长线上的一点，且AC=PC，直线PB交⊙O于点D，若∠BDC=30°，求∠P的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
    将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
    将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
    将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
    规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
    解答下列问题：
    （1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
    （2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
    （3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读理【解析】

    对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值2．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=______时，m+有最小值______；
    （2）思考验证：
    ①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥，并指出等号成立时的条件；
    ②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 方程x（x+1）=x+1的解为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要使二次根式有意义，实数x应满足的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x1、x2为方程2x2-4x-1=0的两根，则x1+x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°，则∠D等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为弧BC上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析