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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知复数z满足,那么的虚部为(   )

    A. 1   B. -i   C.    D. i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在点(1,1)处的切线方程为:(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定积分的值等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面几种推理过程是演绎推理的是(   )

    A. 某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

    B. 由三角形的性质,推测空间四面体的性质

    C. 平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

    D. 在数列中,,由此归纳出的通项公式

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线 与坐标轴所围成图形面积是( )

    A. 4   B. 2   C.    D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递减区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象可能是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

    A. , f()=0

    B. 函数y=f(x)的图像是中心对称图形

    C. 若是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,)单调递减

    D. 若是f(x)的极值点,则()=0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )

    A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知复数是方程的一个根,则实数的值分别是(   )

    A. 12,26   B. 24,26   C. 12,0   D. 6,8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数上是减函数,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知都是定义在上的函数,且满足以下条件:

    为奇函数,为偶函数;

    ③当时,总有.

    的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 有下列各式:,……

    则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:

                             

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线上的点到直线的最短距离是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数上无极值点,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知复数

    (1)m取什么值时,z是实数?

    (2)m 取什么值时,z是纯虚数?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的极值;

    (2)求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列中,,前项的和记为

    (1)求的值,并猜想的表达式;

    (2)请用数学归纳法证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图计算由直线y=6-x,曲线以及x轴所围图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数处取得极值.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在x=-1与x=2处都取得极值.

    (1)求的值及函数的单调区间;

    (2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析