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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,那么角是(   )

    A. 第一或第二象限角   B. 第二或第三象限角

    C. 第三或第四象限角   D. 第一或第四象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,D是的边AB的中点,则向量等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,该程序运行后的输出结果为(   )

    A. 2   B. 3   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是夹角为的两个单位向量,则的夹角的正弦值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某路段的雷达测速区检测点,对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析,并绘制如图所示的时速(单位km/h)频率分布直方图,若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点,请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有(   )

    A. 辆   B. 辆   C. 辆   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法中不正确的是(   )

    A. 对于线性回归方程,直线必经过点

    B. 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据,并且可以随时记录

    C. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变

    D. 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是,那么一枚硬币投掷2次一定出现正面

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲,乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若为三角形一个内角,且对任意实数,恒成立,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数)的图象经过两点,则(   )

    A. 最大值为3   B. 最小值为3   C. 最大值为   D. 最小值为

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的部分图像如图所示,若,且,则

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某个路口的交通指示灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,绿灯时间为40秒,当你到达路口时,看见红灯的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 取一根长度为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪出的两段的长都不小于1米(记为事件A)的概率为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则的值等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出以下命题:

    ①若均为第一象限,且,则

    ②若函数的最小正周期是,则

    ③函数是奇函数;

    ④函数的最小正周期是.

    其中正确命题的序号为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是△的三内角,向量,且,求.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,是锐角,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是同一平面内的三个向量,其中.

    (Ⅰ)若,且,求向量;

    (Ⅱ)若,且垂直,求与的夹角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.

    (Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

    (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调递增区间,最小正周期;

    (Ⅱ)画出的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量.

    (Ⅰ)若,求函数的值域;

    (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析