已知线段MN平行于x轴,且MN的长度为5,若点M(2,-2),则点N的坐标为______.
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在方程中,用x的代数式表示y,得y=________.
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若一个二元一次方程的解为,则这个方程可以是______(只要求写出一个).
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若不等式组有解,则m的取值范围是_____.
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一个正方形的面积为15,则边长x的小数部分为_____.
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对于x,y,定义新运算x⊗y=ax+by﹣3(其中a,b是常数),等式的右边是通常的加法与乘法运算,已知1⊗2=9,(﹣3)⊗3=6,则2⊗(﹣7)=_____.
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为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题,下面说法正确的是( )
A. 300名学生是总体 B. 每名学生是个体
C. 50名学生是所抽取的一个样本 D. 这个样本容量是50
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下列调查:
(1)为了检测一批电视机的使用寿命;
(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机;
(3)为了解本班学生的平均上网时间;
(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.
其中适合用抽样调查的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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的平方根是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. ±2
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在-2,,,3.14, ,,这6个数中,无理数共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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已知是方程mx﹣2y=2解,则m的值为( )
A. B. C. 4 D.
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下列运动属于平移的是( )
A. 荡秋千
B. 地球绕着太阳转
C. 风筝在空中随风飘动
D. 急刹车时,汽车在地面上的滑动
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点M(m+3,m+1)在x轴上,则点M坐标为( )
A. (0,﹣4) B. (2,0) C. (﹣2,0) D. (0,﹣2)
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若a<b,则下列不等式一定成立的是( )
A. ﹣a<﹣b B. a﹣3>b﹣3 C. 1﹣a>1﹣b D. a+3<b+2
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不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
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如图1的长方形纸带中∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中∠CFE度数是( )
A. 105° B. 120° C. 130° D. 145°
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解方程组:
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求不等式组的正整数解.
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如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
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甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算a2018+(﹣b)2017的值.
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为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?
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小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出△ABC的面积.
(3)若把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1的位置,并写出点A1、B1、C1的坐标.
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已知如图,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.
(1)如图1,若∠1=120°,∠2=60°,求证AB∥CD;
(2)在(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连结PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系;
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
【解析】
如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB_____.
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图)
∴MN∥CD_____.
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时,∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:_____.
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