重庆市江北区2018年九年级中考模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 9 题，困难题 13 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

的相反数是　　
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
统计数据显示，2017年宁波市进出口贸易总额达7600亿元，其中7600亿元用科学计数法表示为　　
A. 元　　 B. 元　　 C. 元　　 D. 元

难度: 中等查看答案及解析
由若干块相同的小立方体堆成的一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　）
A．B．C. D．

难度: 中等查看答案及解析
为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩分

60

70

80

90

100

人数

2

8

14

11

5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是　　
A. 70分，80分　　 B. 80分，80分　　 C. 90分，80分　　 D. 80分，90分

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是的直径，PA切于点A，OP交于点C，连接若，则的度数是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于为半径作弧，相交于点M，N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是　　
A. MN是线段AB的中垂线　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
周日，小慧从家沿着一条笔直的公路步行去新华书店看书，看了一段时间后，她按原路返回家中，小慧离家的距离单位：与她所用的时间单位：之间的函数关系如图所示，则小慧在新华书店看书的时间用了　　
A. 15min　　 B. 16min　　 C. 17min　　 D. 20min

难度: 困难查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：：3，且，则DF的长为　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
生产季节性产品的企业，当它的产品无利润或亏损时就会及时停产，某公司生产季节性产品，一年中第n月获得的利润y和对应月份n之间的函数表达式为，则该公司一年12个月中应停产的所有月份是　　
A. 6　　 B. 1，11　　 C. 1，6，11　　 D. 1，11，12

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若与的面积之比为1：2，则点C的坐标为　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

因式分【解析】
______．

难度: 简单查看答案及解析
一个不透明的盒子里装有3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为______．

难度: 中等查看答案及解析
一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是
　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，点C，D为线段AB的三等分点，以CD为边向上作一个正，以O为圆心，OA长为半径作弧交OC的延长线于点E，交OD的延长线于点F，若，则阴影部分的面积为______．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在中，D，E两点分别在边BC，AB上，，过点E作，交的平分线于点F，连结DF，若，且，，那么EF的长度是______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：

难度: 中等查看答案及解析
宁波城区中考体育选测项目进行了现场抽取，最终确定了宁波城区2018年体育选测项目：跳绳、篮球运动投篮、立定跳远，某中学随机抽取了一部分九年级女同学进行1分钟跳绳抽测，将测得的成绩绘制成如下的统计图表：

级别

成绩次

频数

A

2

B

7

C

14

D

12

E

本次随机抽取了______名九年级女同学；
频数分布表中，成绩是E级的频数是多少？
若认定“D，E”两个级别的成绩为“优秀”，全校九年级女同学共有200人，请估计该校跳绳成绩优秀的女同学人数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，由一段斜坡AB的高AD长为米，，为了达到无障碍通道的坡道标准，现准备把斜坡改长，使．
求斜坡AB的长；
求斜坡新起点C与原起点B的距离精确到米参考数据：，

难度: 困难查看答案及解析
如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使，连结AE，交BC于点F．
求证：≌；
连结AC，BE，若四边形ABEC是菱形，且，，求AD的长度．

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知直线与双曲线交于A，B两点点A在点B的上方．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）点C在x轴上，若AC是等腰的腰，求符合条件的所有点C坐标．

难度: 困难查看答案及解析
在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．
根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元件，B型商品的售价为220元件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．

难度: 困难查看答案及解析
若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．
求函数的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

难度: 困难查看答案及解析
如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点，分别在x轴、y轴上，且直线交y轴于点D，交x轴于点E，且以点E为圆心，EC为半径作，交y轴负半轴于点F．
求直线DE的解析式；
当与直线AB相切时，求a的值；
如图2，过F作DE的垂线交于点G，连结GE并延长交于点H，连结GD，FH．
求的值；
试探究的值是否与a有关？若有关，请用含a的代数式表示；若无关，则求出它的值．

难度: 困难查看答案及解析

成绩分	60	70	80	90	100
人数	2	8	14	11	5

级别	成绩次	频数
A		2
B		7
C		14
D		12
E