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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. （2017上海市）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）

    A. ∠BAC=∠DCA　　 B. ∠BAC=∠DAC　　 C. ∠BAC=∠ABD　　 D. ∠BAC=∠ADB

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算结果为正数的是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为(　　)

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 估计+1的值应在（　　）

    A. 3和4之间　　 B. 4和5之间　　 C. 5和6之间　　 D. 6和7之间

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正比例函数，则下列坐标对应的点可能在该正比例函数的图象上的是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　）

    A. 三条边的垂直平分线的交点　　 B. 三条角平分线的交点

    C. 三条中线的交点　　 D. 三条高的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是(　　)

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(　　 )

    A. 　　 B. 2－　　 C. 2－　　 D. 4－

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直线是函数b，c是实数，且的图象的对称轴，　　

    A. 若，则　　 B. 若，则

    C. 若，则　　 D. 若，则

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 使 有意义的x的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点A在函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上点B的右边，点D是AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，连接若的面积为3，则k的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在中，，于点求作射线BM，分别交AD，AC于P，Q两点，使得保留作图痕迹，不写作法

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．

    各部门人数及每人所创年利润统计表

    部门

    员工人数

    每人所创的年利润/万元

    A

    5

    10

    B

    8

    C

    5

    （1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；

    ②在统计表中，___________，___________；

    （2）求这个公司平均每人所创年利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

    （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

    （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是小明阁楼储藏室的侧面示意图，现他有一个棱长为的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室参考数据：，，

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

    单层部分的长度x（cm）

    …

    4

    6

    8

    10

    …

    150

    双层部分的长度y（cm）

    …

    73

    72

    71

    …

    （1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；

    （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

    （3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各 式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参 与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 显示，2016 年我国共享经济市场交易额约为 34520 亿元，比上年增长 ；超 6 亿人 参与共享经济活动，比上年增加约 1 亿人．

    小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他 们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号 为 A，B，C，D 的四张卡片除编号和内容外，其余完全相同他们将这四张卡 片背面朝上，洗匀放好．

    从中随机抽取一张，恰好抽到“共享服务”的概率是______．

    从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张请用列表或画树状 图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率这四张 卡片分别用它们的编号 A，B，C，D 表示．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交于点D．

    求证：PO平分；

    连接DB，若，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线：．

    求抛物线的对称轴；

    无论a为何值，抛物线都经过两个定点，求这两个定点的坐标；

    将抛物线沿中两个定点所在直线翻折，得到抛物线，当的顶点到x轴的距离为1时，求抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，四边形ABCD是矩形，，，点P是对角线AC上的动点不与点A，C重合，连接PD，作交射线BC于点E，以线段PD，PE为邻边作矩形PEFD．

    线段PD的最小值为______；

    求证：，并求矩形PEFD面积的最小值；

    是否存在这样的点P，使得是等腰三角形？若存在，请求出PE的长；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析