河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝(　　)

A. [2,3]　　 B. (－2,3]

C. [1,2)　　 D. (－∞，－2]∪[1，＋∞)

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若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　）

A. ＜b＜c　　 B. b＜c＜　　 C. ＜c＜b　　 D. c＜＜b

难度: 简单查看答案及解析

已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

给出下列四个命题，其中真命题的个数是（　　 ）

①回归直线恒过样本中心点；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“，使得”的否定是“对，均有”；

④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0的否定￢p为（　　）

A. ∀x∈R，x2﹣1≤0　　 B. ∃x0∈R，x02﹣1＞0

C. ∀x∈R，x2﹣1＞0　　 D. ∃x0∈R，x02﹣1＜0

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的零点，且（， ），则（ ）

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则不等式的解集是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是(　　)

A. 多于4个　　 B. 4个

C. 3个　　 D. 2个

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已知函数　 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为____________．

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若a=log43，则2a+2-a= 　　　　　　

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=﹣，且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2013）+f（2015）=_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

设命题实数满足（）；命题实数满足

（1）若且p∧q为真，求实数的取值范围；

（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：

绘出2×2列联表；

②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？

附：

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某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？

（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.

（参考公式：，）．

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.

（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

函数对任意的都有，并且时，恒有.

（1）求证：在R上是增函数；

（2）若解不等式.

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