福建省晋江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）

A. 5，10，15，20，25　　 B. 2，4，8，16，32

C. 1，2，3，4，5　　 D. 7，17，27，37，47

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下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，其余为后勤服务人员，现用分层抽样方法从中抽取一容量为20的样本，则抽取后勤服务人员　　

A. 3人　　 B. 4人　　 C. 7人　　 D. 12人

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抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ）

A. 至多两件次品　　 B. 至多一件次品

C. 至多两件正品　　 D. 至少两件正品

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已知随机变量服从正态分布，且，则（　　）

A. 0.4　　 B. 0.5　　 C. 0.6　　 D. 0.7

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从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A. A与C互斥　　 B. B与C互斥

C. 任何两个均互斥　　 D. 任何两个均不互斥

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已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点　（　　 )

A. （2，2）　　 B. （1.5，0）　　 C. （1.5，4）　　 D. (1,　 2)

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甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球数的标准差为0.3，下列说法中，正确的个数为（　　 ）

①甲队的进球技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；

③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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的展开式中的系数为（　　 ）

A. -160　　 B. 320　　 C. 480　　 D. 640

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把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（　　 ）

A. 12种　　 B. 24种　　 C. 36种　　 D. 48种

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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907　 966　 191　 925　 271　 932　 812　 458　　 569　 683　

431　 257　 393　 027　 556　 488　 730　 113　　 537　 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．

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(N*)展开式中不含的项的系数和为 ________ .

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某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为________．（用数字作答）

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任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．

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已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．

（1）求α的大小；

（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．

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某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

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已知直线（为参数），曲线（为参数）.

(1线与曲线的普通方程；

(2)，若直线与曲线相交于两点（点在点的上方），求的值.

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设事件A表示“关于的一元二次方程有实根”，其中， 为实常数.

（Ⅰ）若为区间[0，5]上的整数值随机数， 为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）若为区间[0，5]上的均匀随机数， 为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.

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袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．

（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；

（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

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某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为(优秀)、(良好)、(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.

（1）在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；

（2）在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中，若，记随机变量，求的分布列和数学期望.

附:

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