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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 12 题
简单题 11 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列计算正确的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为米．将用科学记　　 数法表示为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）

    A. 12xy2＝3xy•4y　　 B. （x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3

    C. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1　　 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式的值为，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是(　　 )

    A. 与互为余角　　 B. 与互为余角

    C. 与互为补角　　 D. 与是对顶角

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平分，点为上一点,交于点.若，则的度数为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，，则的结果是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：= _____________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 两根木棒的长度分别为和，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是_________（写出一个答案即可）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果一个角的补角是这个角的余角的倍，那么这个角的度数为____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若是关于，的方程组的解，则_____，_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，则代数式的值是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》 记载了一道有趣的数学问题：

    “今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？”

    译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；

    大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、

    小容器的容积各是多少斛？”

    设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为_____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 直接写出计算结果：

    (1)　　 ；

    (2) 　　　　　　　　 ；

    (3) 　　　　　　 ；

    (4) 　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程组：

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 解方程：．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 读句画图：如图，已知．

    （1）画图：①的边上的高线；

    　　　　　　　　 ②过点画的平行线交于点；

    （2）若，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在中，于点，是上一点且．

    求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 先化简分式，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 列方程解应用题：

    生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用元购买了梧桐树和银杏树共棵，其中购买梧桐树花费了元．已知银杏树的单价是梧桐树的倍．求该校购进的梧桐树每棵多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边　　 上，且．

    （1）求证：；

    （2）若平分，，，求的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算．

    如：，．

    （1）填空：　　　　　　　　 （用含，的代数式表示）；

    （2）若且．

    　　　　 ①求与的值；

    　　　　 ②若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析