↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 角的终边与单位圆交于，则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的是（　　 ）

    A. 系统抽样　　 B. 分层抽样　　 C. 简单随机抽样　　 D. 随机数表法抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是

    A. 两次都不中　　 B. 至多有一次中靶

    C. 两次都中靶　　 D. 只有一次中靶

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量，，若，则（　　 ）

    A. -2　　 B. -6　　 C. 18　　 D. -18

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（　　 ）

    A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

    B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

    C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

    D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：

    x

    －2

    －1

    0

    1

    2

    y

    5

    2

    2

    1

    通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　 ）

    A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知，，，用、表示，则等于（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为的圆，中间是周长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数 的部分图象如图所示，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在中，角，，所对的边分别为、、，若，，，则在方向上的投影等于（　　 ）

    A. 　　 B. -1　　 C. 1　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数在上的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于点、两点，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 32　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，且与的夹角，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列结论中：

    ①函数为奇函数；

    ②函数的图象关于点对称；

    ③函数的图象的一条对称轴为；

    ④若，则.

    其中正确结论的序号为__________（把所有正确结论的序号都填上）．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，为两个不共线向量，，，，.

    （1）若，求实数；

    （2）若，且，求与的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的

    频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,

    1 500))．

    (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；

    (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

    (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面四边形中，，，，.

    (1)求边的长；

    (2)若，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：

    第一项

    第二项

    第三项

    第四项

    第五项

    甲的成绩

    81

    82

    79

    96

    87

    乙的成绩

    94

    76

    80

    90

    85

    （1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；

    （2）根据有关概率知识，解答以下问题：

    从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量 ， ,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）计算；

    （3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.

    难度: 困难查看答案及解析