内蒙古（东校区）2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理））试卷

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本卷共 19 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 5 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则中元素的个数为
A. 9　　 B. 8　　 C. 5　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
与角终边相同的角为（　　）
A. 　　 B. .
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若是第三象限角，且，则是
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角
C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知,则值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知=(2，3)，=(-4，7)，则在方向上的投影为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若在是减函数，则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是(　　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，点，，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过直线,切点
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 中等查看答案及解析
已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设的三个内角所对的边分别是，已知，，则________

难度: 简单查看答案及解析
关于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；
③y＝f(x)图象关于对称；
④y＝f(x)图象关于x＝－对称．
其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。

难度: 中等查看答案及解析
=　 _____。

难度: 中等查看答案及解析
设|x|≤，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是______。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 3 题

已知α是第三象限角，.
(1)化简；
(2)若，求的值；

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求sinC的值.

难度: 简单查看答案及解析
某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
（I）画出散点图；
（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？
附注：，，，，.

难度: 中等查看答案及解析