安徽省滁州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图程序的输出结果为（   ）

A. （4，3）　　 B. （7，7）　　 C. （7，10）　　 D. （7，11）

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某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，该程序运行后输出的结果为（   ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 16

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一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（　　 ）

A. 18　　 B. 12　　 C. 9　　 D. 6

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在等差数列 中，若　 为方程 的两根，则 （　　　 ）

A. 10　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 40

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在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（ ）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知正项数列中， ，记数列的前项和为，则的值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 11

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已知点的坐标满足条件，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 16

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， 时，若，则的最小值为__________．

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事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．

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已知数列与满足， ， ，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

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已知中， ， ， ，在线段上任取一点，则为锐角三角形的概率_________．

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某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.

（1）求；

（2）求数列的前项和.

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设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.

（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（i）用所给编号列出所有可能的结果;

（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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已知函数 ，当时，；当时，，设.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

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