的值等于( )
A. B. C. D.
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从存放号码分别为1,2,,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
则取到号码为奇数的频率是( )
A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37
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若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:
则实数( )
A. 0.8 B. 0.6 C. 1.6 D. 1.8
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已知,且,则向量在向量方向上的投影( )
A. 2 B. 5 C. 4 D. 10
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从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )
A. B. C. D.
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设有两组数据与,它们的平均数分别是和,则新的一组数据的平均数是( )
A. B. C. D.
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已知向量,,要得到函数的图象,只需将的图象( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为( )
A. 120 B. 84 C. 56 D. 28
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函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A. B.
C. D.
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在中,分别是角的对边,已知,则的面积等于( )
A. B. C. D. 3
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若函数在上是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)证明:对任意实数,恒有成立.
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当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中随机抽取名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查, 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
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在锐角中,分别为角所对的边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的周长.
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某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了的一组统计数据如下表:
(1)请判断与中,哪个模型更适合刻画之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?(结果保留整数)
参考公式及数据:线性回归方程中,,.
,
,
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如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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