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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ）
    A．85
    B．56
    C．49
    D．28

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  2. 设复数z的共轭复数为，若z=1-i（i为虚数单位），则的值为（ ）
    A．i
    B．-i
    C．0
    D．-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x∈M，y∈N，则xy与集合M、N的关系是（ ）
    A．xy∈M
    B．xy∈N
    C．xy∉M∪N
    D．xy∈M∩N

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象可能是下列图象中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若变量a，b满足约束条件，n=2a+3b，则n取最小值时，二项展开式中的常数项为（ ）
    A．-80
    B．80
    C．40
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设，（λ∈R），则λ等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则++的值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．-5
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是（ ）

    A．椭圆的一部分
    B．线段
    C．双曲线的一部分
    D．以上都不是

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
    （Ⅰ）求B的值；
    （Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
    （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四边形ABCD满足AD∥BC，，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
    （Ⅰ）求四棱B1-AECD的体积；
    （Ⅱ）证明：B1E∥面ACF；
    （Ⅲ）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，a∈R．
    （Ⅰ）当a=时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
    （Ⅲ） 当0＜a＜时，设g（x）=f（x）-（）lnx-（a+）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函数g（x）的极值点，证明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 三视图如下的几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，是一程序框图，则输出结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F是双曲线-的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且，则双曲线C的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数集A={a1，a2，a3，…，an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．若A=1，2，3，…，n，则M（A）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析