四川省实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试卷

已知集合，集合，则下列结论正确的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在四边形ABCD中，若=，则图中相等的向量是(　　)

A. 与　　 B. 与

C. 与　　 D. 与

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设 ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数的定义域为[－2, 3]，则的定义域为

A. [-5,5]　　 B. [-1,9]　　 C. 　　 D.

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为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（　　　 ）

A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

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下列说法中错误的是

A. 存在这样的和的值,使得

B. 不存在无穷多个和的值,使得

C. 对任意的和,有

D. 存在这样的和的值,使得

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已知角满足，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知幂函数的图象经过函数（＞0且≠1）的图象所过的定点，则的值等于

A. 1　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 9

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设M是线段BC的中点,点A在直线BC外,| |=6,且||=||,则||=(　　)

A. 12　　 B. 6　　 C. 3　　 D. 1

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如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为．记线段的长为，则函数的图象大致是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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定义在R上的函数是偶函数且,当x∈ 时, ,则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算： _____．

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已知函数，则的值为________.

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已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是_____.

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已知，若函数在上有两个不同零点，则=_______.

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已知

（1）化简

（2）若是第二象限角,且,求的值.

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已知全集， ， .

（1）求 ；

（2）若且，求的取值范围.

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设函数，（ ）.

(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调增区间；

(Ⅱ) 当时， 的最小值为O，求实数的值.

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近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).

(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;

(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?

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已知是定义在上的奇函数，且当时,.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数定义在上且满足下列两个条件:

①对任意都有;

②当时,有，

（1）求，并证明函数在上是奇函数；

（2）验证函数是否满足这些条件；

（3）若，试求函数的零点.

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