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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（　　　　 ）

    A. 1.35×106　　 B. 1.35×105　　 C. 13.5×104　　 D. 135×103

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　　　 ）

    A. 棱柱　　 B. 圆柱　　 C. 棱锥　　 D. 圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　 ）

    A. ∠AOD＝∠BOC　　 B. ∠AOE＋∠BOD＝90°

    C. ∠AOC＝∠AOE　　 D. ∠AOD＋∠BOD＝180°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

    文化程度

    高中

    大专

    本科

    硕士

    博士

    人数

    9

    17

    20

    9

    5

    关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（　　　　 ）

    A. 众数是20　　 B. 中位数是17　　 C. 平均数是12　　 D. 方差是26

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（　　　　 ）

    A. 米　　 B. 米　　 C. 米　　 D. 米

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　 ）

    A. ＜0　　 B. ＜0　　 C. ＜0　　 D. ＜0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    　　　　　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③。其中正确的结论是____________.（填写所有正确结论的序号）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 规定：，如：，若，则＝__.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题：

    （1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

    （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

    （3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C，

    （1）求出的值；

    （2）求直线AB对应的一次函数的表达式；

    （3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是轴上的一个动点，直接写出PC＋PD的最小值（不必说明理由）.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：

    品种

    A

    B

    原来的运费

    45

    25

    现在的运费

    30

    20

    （1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？

    （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F＝30°.

    （1）求证：BE＝CE

    （2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动.若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N.（如图2）

    ①求证：△BEM≌△CEN；

    ②若AB＝2，求△BMN面积的最大值；

    ③当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sin∠EBG的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。

    （1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；

    （2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

    （3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.

    　　　　　

    难度: 困难查看答案及解析