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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 二次根式有意义的条件是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于  

    A. 13   B.    C. 5   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 时,函数的图象大致是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

    平均数(环)

    9.14

    9.15

    9.14

    9.15

    方差

    6.6

    6.8

    6.7

    6.6

    根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(  )

    A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定成立的是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次信息技术模拟测试后,数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下:有5人得10分,6人得9分,5人得8分,4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是  

    A. 10分,9分   B. 9分,10分   C. 9分,9分   D. 分,9分

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,若一次函数的图象与x轴的交于点,与y轴交于点下列结论:①关于x的方程的解为;②随x的增大而减小;③关于x的方程的解为;④关于x的不等式的解为其中所有正确的为  

    A. ①②③   B. ①③   C. ①②④   D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中,不能证明勾股定理的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩.根据统计图中的信息可得,下列结论正确的是(  )

    A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

    B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

    C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

    D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为,正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上,边EG与CD相交于点O,则OD的长为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 化成最简二次根式为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是的边AB,BC边的中点

    ,则线段EF的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛,共有15名同学进入决赛,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的是有关成绩的      .(填“平均数”、“中位数”或“众数”)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,▱ABCD中,,垂足为点,则的度数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一张纸片的形状为直角三角形,其中,沿直线AD折叠该纸片,使直角边AC与斜边上的AE重合,则CD的长为______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:其中a,b,c为三角形的三边长,,S为三角形的面积利用海伦公式求时的三角形面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表:(单位:分)

    教学能力

    科研能力

    组织能力

    81

    85

    86

    92

    80

    74

    (1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?

    (2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5:3:2 的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某河道A,B两个码头之间有客轮和货轮通行一天,客轮从A码头匀速行驶到B码头,同时货轮从

    B码头出发,运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间之间的函数关系

    如图所示请根据图象解决下列问题:

    分别求客轮和货轮距B码头的距离千米千米之间的函数关系式;

    求点M的坐标,并写出该点坐标表示的实际意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 限速安全驾,文明靠大家,根据道路管理条例规定,在某段笔直的公路L上行驶的车辆,限速60千米

    一观测点M到公路L的距离MN为30米,现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒,已知观测点

    M到A,B两点的距离分别为50米、34米,通过计算判断此车是否超速.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B.

    求A,B两点的坐标,并在如图的坐标系中画出函数的图象;

    若点C在第一象限,点D在x轴的正半轴上,且四边形ABCD是菱形,直接写出C,D两点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E,F,且,连接BE,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在中,点D,E分别是边BC,AC的中点,AD与BE相交于点点F,G分别是线段AO,

    BO的中点.

    求证:四边形DEFG是平行四边形;

    如图2,连接CO,若,求证:四边形DEFG是菱形;

    的前提下,当满足什么条件时,四边形DEFG能成为正方形?直接回答即可,不必证明

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 问题情境:

    平面直角坐标系中,矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知,将这张纸片沿过点B的直

    线折叠,使点O落在边CD上,记作点A,折痕与边OD交于点E.

    数学探究:

    点C的坐标为______;

    求点E的坐标及直线BE的函数关系式;

    若点P是x轴上的一点,直线BE上是否存在点Q,能使以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?

    若存在,直接写出相应的点Q的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析