浙江省杭州市2017-2018学年高二5月考数学试卷

复数 (i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a7＋b7＝(　　)

A. 18　　 B. 29　　 C. 47　　 D. 76

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证明：，当时，中间式子等于（　　 ）

（A）　　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）

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已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.若{an}为等差数列，

a5＝2，则{an}的类似结论为(　　 )

A. a1a2a3…a9＝29　　 B. a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29

C. a1a2a3…a9＝2×9　　 D. a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（　 ）

A. 假设三内角都不大于

B. 假设三内角都大于

C. 假设三内角至多有一个大于

D. 假设三内角至多有两个大于

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复数 在复平面内所对应的点位于第四象限,则m的取值范围是(　　　 )

A. (-1，6)　　 B. (－∞，1)　　 C. (4,6)　　 D. (1，＋∞)

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如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间(-3,-1)内单调递增；②当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

③函数y＝f(x)在区间内单调递增；④当时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是(　　)

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ③

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设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则= (　　　　 )

A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D.

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设函数，则（ ）

A. 为的极大值点　　 B. 为的极小值点

C. 为的极大值点　　 D. 为的极小值点

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分别是复数在复平面内对应的点， 是原点，若，则一定是

A. 等腰三角形　　 B. 等边三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

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已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是+2,则的值等于(　　　　 )

A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. 3

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设，，则的大小关系为　　　　　　 ．

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复数(其中i为虚数单位)的虚部是________．

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若函数在x＝1处取极值，则a＝________.

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已知f(x)＝sin x＋cos x，则f′()＝________．

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函数是R上的单调函数，则m的取值范围为___.

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设函数，f（2）=_______，若f（f（x））≥9，则实数x的取值范围是________。

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某空间几何体的三视图(单位：cm),如图所示，则此几何体侧视图的面积为______，此几何体的体积为________.

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已知函数

（1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;

（2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

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用数学归纳法证明：当n∈N*时，1＋22＋33＋…＋nn<(n＋1)n.

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已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

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已知分别为三个内角的对边，且.

（1）求角；

（2）若的面积为，求

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在四棱锥中，底面为菱形,且，，是的中点.

（1）求证：面

（2）求直线和平面所成的角的正弦值．

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