2015-2016学年辽宁省高二上10月月考理科数学试卷（解析版）

（2015•四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（　 ）

A．144个　 　　 　 B．120个 　　　 　　 C．96个　　 　　 D．72个

难度: 中等查看答案及解析

（2015•聊城二模）利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为（　 ）

A．46　 　　　 　 B．48　 　　　 　 C．50 　　　　 　　 D．52

难度: 简单查看答案及解析

（2015•烟台二模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（　 ）

A．112.1万元　 　　 　 B．113.1万元　 　　 　 C．111.9万元　　 　　　 D．113.9万元

难度: 简单查看答案及解析

（2009•山东）在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（　 ）

A．　 　　　 　 B．　 　　　 　 C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（　 ）

A．①②　　 　　　 B．①③ 　　　 　　 C．②③　 　　　 　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析

（2014•辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（　 ）

A．144　 　　　 　 B．120　 　　　 　 C．72　 　　　　 　 D．24

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（2012•许昌县一模）先后拋掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，设骰子朝上的面的点数分别是x，y则log（2x）y=1的概率是（　 ）

A．　 　　　 　 B．　 　　　 　 C．　 　　　 　 D．

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（2014•新课标II）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　 ）

A．4　　 　　 B．5 　　 　　 C．6　　 　　 D．7

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（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（　 ）

A．　 　　　 　 B．　 　　 　 C．　　 　　　　 D．

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（2004•重庆）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（　 ）

A．　　 　　　　 B．　 　　　　 　 C．　 　　　　 　 D．

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（2011秋•红花岗区校级期末）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（　 ）

A．　 　　　　 　 B．　 　　　　　 　 C．　　 　　　　　 D．

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（2014•绵阳二模）某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（　 ）

A．1860　 　　　 　 B．1320　　　 　　 C．1140　 　　　　 　 D．1020

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（2014•监利县校级模拟）将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种 　　　 （用数字作答）

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（2009•重庆模拟）某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分（如图），现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种一种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有 　　　 种．（用数字作答）

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（2015秋•沈阳校级月考）已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为 　　　　 ．

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（2015秋•沈阳校级月考）设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2﹣bx+c=0有实根的概率为　 　　　 ．

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（2011•福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

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（2015秋•沈阳校级月考）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（Ⅰ）求频率分布图中a的值；

（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（Ⅲ）求出本次评分的众数、中位数、平均数．

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（2009•全国卷Ⅱ）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．

（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

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（2015秋•沈阳校级月考）已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．

（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

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（2015春•福建期末）由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．

（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？

（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？

（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？

（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

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