观察下列每组图形,相似图形是( )
A. B. C. D.
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在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中,黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm,这两地的实际距离是( )
A. 2250 km B. 3.6 km C. 2.25 km D. 36 km
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下面四组线段中不能成比例线段的是( )
A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、
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如图,已知直线a∥b∥c,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直线n分别交直线a,b,c于点D,E,F.若,则等于( )
A. B. C. D. 1
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(2016江苏省盐城市)如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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如图,身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸,利用树的倒影去测量河BD的宽度,CD在水中的倒影为C′D,A,E,C′在一条直线上,已知树CD的高度为5.1 m,BE=3 m,则河BD的宽度是( )
A. 9 m B. 12 m C. 15 m D. 18 m
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如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
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如图,是由经过位似变换得到的,点是位似中心,、、分别是、、的中点,则与面积比是( )
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
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已知,直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
A. (2,-1)或(-2,1) B. (8,-4)或(-8,4)
C. (2,-1) D. (8,-4)
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论中正确的个数为( )
①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件 ,使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)
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已知△ABC∽△A′B′C′,且AB∶A′B′=3∶4,△A′B′C′的周长是16 cm,则△ABC的周长是________.
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如图,若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,对应边CD=2,C′D′=3.若位似中心O到A的距离为3,则O到A′的距离为______.
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如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为___.
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已知:在平行四边形ABCD中,点E在直线AD上,AE=AD,连接CE交BD于点F,则EF:FC的值是__.
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是________.
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如图,四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A=∠G=70°,∠B=55°,∠E=120°,DC=20,HE=15,HG=21.求∠D,∠F的大小和AD的长.
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已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:
(1)△ACB ∽△DCE;
(2)EF⊥AB.
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如图,△ABC中,E是BC的中点,AD平分∠BAC,EF∥AD交AC于F,若AB=11,AC=15,求FC的长.
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我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8 cm,根据上述条件计算出敌方建筑物的高度.
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如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF.
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC上的动点,求CE+EF的最小值.
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已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
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